求异面直线所成角，几何法和向量法都是常用的技巧。
几何法：
1. 平移法。通过将两条直线平移至相交，将异面转化为共面，再用余弦定理或正弦定理求解。通常使用平行四边形或三角形中位线来构造平行线。
2. 三余弦定理法。关键在于找到一条直线a所在的平面α和另一条直线b在该平面α内的射影，求出b与α所成角以及a与b的射影b’所成角，进而求出a与b所成角。
3. 三棱锥法。在三棱锥（四面体）中，两条相对的棱互为异面直线。通过公式可以求出异面直线所成角。
向量法：
1. 向量几何法。利用向量的加减法制度，将异面直线表示为向量，并运用向量的运算法则（如分配律、共线向量）求出cosθ。
2. 向量代数法。当容易找到三条两两垂直的直线时，可以建立直角坐标系，运用代数技巧计算。
关于异面直线的判定技巧：
1. 根据异面直线的定义：不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。
2. 平移法。将两条直线平移到同一平面，若相交且未平移前不相交，则它们为异面直线。
3. 反证法。假设两条直线不异面，则它们要么平行要么相交。通过反证证明两直线为异面直线。
4. 直接证明。证明两条直线不平行且不相交。
5. 坐标法。选取空间坐标原点，建立空间坐标系，并计算出两直线的向量，证明它们是否为异面直线。
关于异面直线求夹角的具体技巧：
一、技巧：
1. 利用平移法将异面直线转化为共面，接着利用余弦定理求解。
2. 通过向量法求解。建立恰当的空间直角坐标系，求得各点的对应坐标并表示空间向量，代入空间向量的夹角公式求解。
二、关于异面直线的概念：
《平行四边形的稳定性解析》
平行四边形（或其他多边形）之因此不稳定，缘故有下面内容几点：两点确定一条直线。在四边形中，有四个顶点，可以视为两条直线上的点。这两条直线的空间位置可以是异面的，也就是说，四边形可以发生扭曲，四个点可以处于不同的平面（而三个点则必然在同一平面）。
四边形的四条边中，任意一条边都无法与其他三条边恰好只有一个交点（只能与其中两条有交点）。这种特性使得四边形具有不稳定的性质。在平行四边形中，如果一条边发生变化，可能只会带动其余两条边发生变化，而剩下的那条边可以保持不变，或者发生多种变化。这最终会导致平行四边形在平面中的形状发生变化，或者四条边不在同一平面。
举例说明：对于三角形，对其任意一边施加力量，在不破坏它的前提下，我们无法迫使其改变形状。但对于平行四边形，对其任意一边施加力量，在不破坏其结构的前提下，我们可以使其形状发生改变，变成其他的四边形。这也是平行四边形与三角形在稳定性方面的一个显著区别。平行四边形的这种特性使得它在各种应用场景中需要考虑其稳定性和变形的难题。
