根号675等于几许在数学进修中，我们经常需要对一些数进行开平方运算，以求出其平方根。今天我们就来探讨“根号675等于几许”这个难题，通过分解因数和简化计算的方式，得出一个清晰、准确的答案。
一、根号675的含义
“根号675”指的是675的平方根，即找出一个数，使得这个数乘以自身等于675。数学表达为：
√675
由于675不一个完全平方数，因此它的平方根不会一个整数，而一个无理数。不过，我们可以将其化简为更简单的形式，便于领会和使用。
二、怎样计算√675？
我们可以通过将675分解质因数，找到其中的平方因子，从而简化根式。
分解质因数：
675÷5=135
135÷5=27
27÷3=9
9÷3=3
3÷3=1
因此，675=5×5×3×3×3=52×33
化简根式：
√675=√(52×33)
=√(52×32×3)
=5×3×√3
=15√3
三、结局拓展资料
| 表达方式 | 结局 |
| 原始表达式 | √675 |
| 简化形式 | 15√3 |
| 小数近似值（保留三位小数） | 25.981 |
四、实际应用与意义
虽然√675不能直接得到一个整数答案，但在实际应用中，如几何计算、物理公式推导等，它常常被用于精确计算或进一步代入其他表达式中。例如，在三角函数、面积计算、工程设计等领域，这种形式的平方根非常常见。
五、小编归纳一下
通过上述分析可以看出，√675可以化简为15√3，这不仅使表达更加简洁，也便于后续计算。对于初学者来说，掌握因数分解和根式化简的技巧是非常重要的，它能帮助我们在面对复杂的数学难题时，更快地找到解决路径。
划重点：
√675=15√3≈25.981
