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弦心距是什么意思(弦心距的性质和定理)

什么是弦心距?

弦心距指的是在弦弦图上,一组数字之间的间隔。它表示了在每条轨迹上游泳运动员停留的时间,并表示了运动员减少或增加速度所需的时间。游泳者必须考虑弦心距,决定他们如何用最少的动作来获得最大的速度。

弦心距的性质?

弦心距圆心角、弧、弦、弦心距的性质 (1)在同圆或等圆内,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦上的弦心距相等(逆命题也成立)。

(2)在同圆或等圆内,如果圆心角不等,那么圆心角大的所对的弧大,所对的弦大,所对弦上的弦心距小(逆命题也成立) [1] 。 弦心距直径、弦、弧的性质 (1)在圆内,如果直径垂直弦,那么这直径平分这弦,平分这弦所对的弦。

(2)在圆内,如果直径平分弦(这弦本身不是直径),那么这直径垂直这弦,并平分这弦所对的弧。

(3)在圆内,如果直径平分弧,那么这直径垂直平分这弧所对的弦。

(4)在圆内,弦的垂直平分线通过圆心。

什么叫弦心距

圆心到弦的距离叫做弦心距。

弦心距:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的圆心角也相等,所对弦的弦心距也相等,所对的圆心角也相等。3者有一个相等,则其他两个都相等。圆心到弦的垂线段的长度称为这条弦的弦心距。

弦相等,弦心距相等,为什么要强调“在等圆或同圆”

  • 弦相等,弦心距相等,为什么要强调“在等圆或同圆”
  • 为了表示是半径相同,才能根据两者关系得到弦心距相等。

如图,⊙o的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的弦心距及DE的长

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